DOMANDA di GABRIELA:
mi potresti dire il procedimento di questo problema? In un bosco vi sono pini, abeti e larici per un totale di 275 alberi. Sapendo che gli alberi di pino sono 15 più di quelli di abete e che gli alberi di abete sono 10 più di quelli di larice, calcola quanti alberi di pino, abete e larice vi sono nel bosco.
RISPOSTA
Ciao Gabriela, il problema che ci hai esposto è un classico problema dove bisogna impostare un’equazione con un’incognita. Risolta questa equazione puoi ottenere tutti i risultati richiesti. Edward cercherà di spiegarti come risolvere questo problema nel modo più semplice e chiaro possibile. Il procedimento da utilizzare è analogo a quello illustrato per il primo problema che ci hai inviato.
Per semplificare la discussione indichiamo con la lettera P i pini, con A gli abeti e con L i larici. Dalla traccia sappiamo che gli abeti sono 10 in più rispetto ai larici, quindi possiamo scrivere:
A = L + 10
cioè il numero di abeti A è uguale al numero di larici + 10.
Dalla traccia sappiamo anche che i pini sono 15 in più rispetto agli abeti, quindi possiamo scrivere:
P = A + 15;
oppure
P = L + 10 + 15 = L + 25;
cioè il numero di pini è uguale al numero di abeti + 15, ma ricordando che il numero di abeti A = L + 10, allora il numero di pini è anche uguale al numero di larici + 10 + 15 ossia al numero di larici + 25.
A questo punto riassumiamo dicendo che il numero di abeti è uguale al numero di larici + 10 e il numero di pini è uguale al numero di larici + 25. Utilizzando le formule possiamo scrivere:
A = L + 10
P = L + 25
A questo punto ricordiamoci che la somma di tutti gli alberi è uguale a 275, quindi se sommiamo i larici L con gli abeti A e i pini P dobbiamo ottenere 275. Utilizzando le formule possiamo scrivere:
L + A + P = 275
Ricordando che A = L + 10, possiamo anche scrivere che
L + L + 10 + P = 275
e ricordando che P = L+ 25, possiamo anche scrivere che
L + L + 10 + L + 25 = 275
ottenendo così un’equazione in un incognita. L’incognita è L, cioè il numero di larici. Facendo dei passaggi matematici possiamo trovare il valore di L:
3L + 10 + 25 = 275
3L + 35 = 275
3L = 275 – 35
3L = 240
L = 240/3
L = 80
Adesso sappiamo che il numero di larici è 80. Poichè il numero di abeti è uguale al numero di larici + 10, A = L + 10 = 80 + 10 = 90, il numero di abeti è uguale a 90. Il numero di pini è uguale al numero di larici + 25, P = L + 25 = 80 + 25 = 105, quindi il numero di pini è uguale a 105.
Il problema è stato risolto.