DOMANDA di GABRIELA:
voglio risolvere questo problema con il procedimento. Antonio ha acquistato quaderni, penne e matite per un totale di 28 pezzi. Le penne sono 3 unità in più delle matite e i quaderni 7 unità più delle penne. Quanti quaderni, penne e matite ha acquistato Antonio?
RISPOSTA
Ciao Gabriela, il problema che ci hai esposto è un classico problema dove bisogna impostare un’equazione con un’incognita. Risolta questa equazione puoi ottenere tutti i risultati richiesti. Edward cercherà di spiegarti come risolvere questo problema nel modo più semplice e chiaro possibile.
Per semplificare la discussione indichiamo con la lettera P le penne, con Q i quaderni e con M le matite. Dalla traccia sappiamo che le penne sono tre in più rispetto alle matite, quindi possiamo scrivere:
P = M + 3
cioè il numero di penne P è uguale al numero di matite + 3.
Dalla traccia sappiamo anche che il numero di quaderni sono 7 in più rispetto alle penne, quindi possiamo scrivere:
Q = P + 7
oppure
Q = M + 3 + 7 = M + 10
cioè il numero di quaderni è uguale al numero di penne + 7, ma ricordando che il numero di penne P = M + 3, allora il numero di quaderni è anche uguale al numero di matite + 3 + 7 ossia al numero di matite + 10.
A questo punto riassumiamo dicendo che il numero di penne è uguale al numero di matite + 3 e il numero di quaderni è uguale al numero di matite +10. Utilizzando le formule possiamo scrivere:
P = M + 3
Q = M +10
A questo punto ricordiamoci che la somma di tutti gli oggetti è uguale a 28, quindi se sommiamo le matite M con le penne P e i quaderni Q dobbiamo ottenere 28. Utilizzando le formule possiamo scrivere:
M + P + Q = 28
Ricordando che P = M + 3, possiamo anche scrivere che
M + M + 3 + Q = 28
e ricordando che Q = M + 10, possiamo anche scrivere che
M + M + 3 + M + 10 = 28
ottenendo così un’equazione in un incognita. L’incognita è M, cioè il numero di matite. Facendo dei passaggi matematici possiamo trovare il valore di M:
3M + 3 + 10 = 28
3M + 13 = 28
3M = 15
M = 5
Adesso sappiamo che il numero di matite è 5. Poichè il numero di penne è uguale al numero di matite + 3, P = M + 3 = 5 + 3 = 8, il numero di penne è uguale a 8. Il numero di quaderni è uguale al numero di matite + 10, Q = M + 10 = 5 + 10 = 15, quindi il numero di quaderni è uguale a 15.
Il problema è stato risolto.