DOMANDA di SARA
Trova tre numeri sapendo che la loro somma è 186, che il secondo supera il primo di 24 e il terzo supera il secondo di 42.
RISPOSTA:
Ciao Sara, Edward cercherà di spiegarti come risolvere questo problema nel modo più semplice e chiaro possibile.
Il probelma ci chiede di trovare 3 numeri che per semplicità chiameremo N1, N2, N3. Sappiamo che la somma di questi tre numeri è 186, quindi possiamo scrivere:
N1 + N2 + N3 = 186; equazione (1)
sappiamo anche che il secondo supera il primo di 24, quindi possiamo scrivere:
N2 = N1 + 24; equazione (2)
infine sappiamo che il terzo supera il secondo di 42, quindi possiamo scrivere:
N3 = N2 + 42; equazione (3).
A questo punto dobbiamo sfruttare le tre equazioni che abbiamo scritto per trovare i tre numeri N1, N2 ed N3.
Si procede nel seguente modo: l’equazione (2) ci dice che N2 = N1 + 24, quindi nell’equazione (3) N2 può essere sostituito da N1+24:
N3 = N1 + 24 + 42;
N3 = N1 + 66;
Adesso sappiamo che N3 è più grande di N1 di 66. Quindi nella prima equazione possiamo sostituire N2 con N1 + 24 ed N3 con N1 + 66:
N1 + N2 + N3 = N1 + N1 + 24 + N1 + 66 = 186;
in questo modo ci siamo ricondotti ad un’equazione con un’unica incognita che è N1; risolvendo otteniamo:
N1 + N1 + 24 + N1 + 66 = 186;
N1 + N1 + N1 = 186 – 66 – 24;
3 * N1 = 96;
N1 = 96/3 = 32.
Adesso che abbiamo trovato il valore di N1 possiamo trovare il valore di N2 utilizzando l’equazione (2):
N2 = N1 + 24 = 32 + 24 = 56.
Trovato il valore di N2 possiamo trovare il valore di N3 utilizzando l’equazione (3):
N3 = N2 + 42 = 56 + 42 = 98;
Possiamo verificare che la somma di questi tre numeri è uguale a 186. Infatti:
N1 + N2 + N3 = 32 + 56 +98 = 186;