DOMANDA di Mirco
L’area di un quadrato misura $32\;\text{cm}^2$ calcola la lunghezza del lato e della diagonale arrotonda ai centesimi se è necessario.
RISPOSTA:
Scriviamo i dati che il problema ci fornisce facendo riferimento alla figura riportata di seguito:
- area quadrato $A_{ABCD} = 32\;\text{cm}^2$.
Sapendo che l’area di un quadrato è pari alla misura del lato elevato al quadrato, cioè:
$A_{ABCD}=\overline{AB}^2$,
è immediato calcolare la lunghezza del lato (basta fare la radice quadrata di entrambi i membri):
$\overline{AB}=\sqrt{A_{ABCD}}=\sqrt{32\;\text{cm}^2}=5.66\;\text{cm}$.
Noto il lato di un quadrato, per calcolare la diagonale basta moltiplicare il lato per $\sqrt{2}$:
$\overline{AC}=\overline{AB}\;\cdotp\;\sqrt{2}=5.66\;\text{cm}\;\cdotp\;\sqrt{2}=8.00\;\text{cm}$.