DOMANDA di Carola
Siano dati 3 angoli di cui il 1° è la metà del 2° il 3° è il triplo del 1°. Calcola la loro ampiezza sapendo che sommati formano un angolo di 54°.
RISPOSTA:
Per semplicità denotiamo i tre angoli, il 1°, il 2° e il 3°, con le lettere a, b e c, rispettivamente. Il problema ci fornisce tre informazioni di seguito riportate:
a = $\dfrac{\text{b}}{2}$ (1)
c = 3 a (2)
a + b + c = 54° (3)
Bisogna calcolare i tre angoli.
Usando le equazioni (1) e (2) è possibile esprimere gli angoli b e c in funzione dell’angolo a:
b = 2 a (1.2)
c = 3 a (2)
Sostituiamo le espressioni (1.2) e (2) nella (3), si ottiene un’equazione in un’incognita a:
a + b + c = 54°
a + 2 a + 3 a = 54°
6 a = 54°
a = $\dfrac{54^{\circ}}{6} = 9^{\circ}$
Sostituendo a = 9° nella (1.2) si ottiene b:
b = 2 a = 2 $\cdot$ 9° = 18°
Sostituendo a = 9° nella (2) si ottiene c:
c = 3 a = 3 $\cdot$ 9° = 27°