DOMANDA di Rosa
In un triangolo due angoli misurano rispettivamente 135° e 25°. Dopo aver calcolato la misura del terzo angolo, classifica il triangolo rispetto agli angoli e rispetto ai lati.
RISPOSTA:
Per semplicità denotiamo i tre angoli del triangolo con le lettere a, b e c. Il problema ci fornisce l’ampiezza di due angoli (a e b), e ci chiede di calcolare il terzo angolo (c).
Dati:
angolo a = 135°
angolo b = 25°
Bisogna calcolare il terzo angolo c = ?
Siccome la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°, se si conosce il valore di due angoli (in questo caso a e b), il terzo lo si può ricavare come differenza, ossia:
c = 180° – (a + b) = 180°– (135°+ 25°) =
= 180° – 160° = 20°
L’angolo che cercavi è c = 20°.
Poichè il triangolo ha un angolo ottuso (l’angolo c), il triangolo si dice ottusangolo. (Ti ricordo che un triangolo si dice rettangolo se ha un angolo retto, ottusangolo se ha un angolo ottuso, acutangolo se ha tutti gli angoli acuti).
Per classificare il triangolo rispetto ai lati bisogna tener conto che:
- un triangolo si dice scaleno se ha tutti i lati (o gli angoli) diversi,
- un triangolo si dice isoscele se ha due lati (o due angoli) congruenti,
- un triangolo si dice equilatero se ha tutti i lati (o angoli) congruenti.
Siccome gli angoli del triangolo considerato sono tutti diversi, ossia a $\neq$ b $\neq$ c, il triangolo è scaleno.