Trapezio rettangolo – calcolo diagonale minore conoscendo altezza e base minore

DOMANDA di Noemi

In un trapezio rettangolo la base minore e l’altezza misurano $12,5\;\text{cm}$ e $30\;\text{cm}$. Calcola la misura della diagonale minore.

RISPOSTA:

Cominciamo con lo scrivere i dati che il problema ci fornisce facendo riferimento alla figura riportata di seguito:

Trapezio_Rettangolo_3

  1. $\overline{CD} = 12,5\;\text{cm}$;
  2. $\overline{CH} = \overline{AD} =30\;\text{cm}$.

Utilizzando questi dati dobbiamo calcolare la diagonale minore $\overline{AC}$.

La diagonale minore $\overline{AC}$ può essere calcolata applicando il teorema di Pitagora (in un triangolo rettangolo l’ipotenusa elevata al quadrato è uguale alla somma dei cateti elevati al quadrato) al triangolo rettangolo $ACD$:

$\overline{AC}$ = $\sqrt{\overline{CD}^{2} \; \text{+} \; \overline{AD}^{2}}$ = $\sqrt{\left(12,5^2\;\text{+} \; 30^2\right)\;\text{cm}^2}$ =

$\sqrt{\left(156,25\;\text{+}\;900\right)\;\text{cm}^2}$ = $ \sqrt{1056,25\;\text{cm}^2}$ = $32,5\;\text{cm}$.

 

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